设函数
，函数
，且
，
的图像过点
及
．
（1）求
和的表达式；
（2）求函数
的定义域和值域．
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
,0），斜率为1的直线
与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求
的面积．
（本小题满分12分）
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.
（1）如果甲只射击
次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击
次，求在这三枪中出现空弹的概率；
（3）如果在靶上画一个边长为
的等边
，甲射手用实弹瞄准了三角形
区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）.
（本小题满分12分）
等比数列
的各项均为正数，且
(1)求数列的通项公式.
(2)设 
，求数列
的前n项和
.
（本小题满分10分）
若关于
的不等式
的解集是
，
的定义域是
，若
，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）
设
，求证：
.