（本小题满分12分）椭圆
（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
与椭圆有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
已知集合
，集合
（1）求集合
;
（2）若
，求
的取值范围．
若数列
的前
项和为
，
且
．
（1）求
，
；
（2）求证：数列
是常数列；
（3）求证：
在△
中，已知
，且
．
（1）试确定△的形状；
（2）求
的范围．
某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台，每批都购入
台，且每批均需付运费360元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用（运费和保管费），请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
已知数列
的前
项和
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和．