．（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
（I）求证：
为等比数列；
（Ⅱ）求；
（III）设
，求证：
．（本小题满分12分）设函数
定义在
上，
，导函数
，
（I）讨论
与
的大小关系；
（II）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望
．
（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4， 
是
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合．
（I）当
时，求证：
；
（II）设二面角
的大小为
，求
的最小值．
本小题满分10分）在
中，角
所对应的边分别为
，
，
，求
及
．
的前
项和为
，
且
．
，
；
是常数列；