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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

(1)求的解集;
(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数f(x)=x3 +x(x∈R).
(1)指出f(x)的奇偶性及单调性,并说明理由;
(2)若a、b、c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.

设命题p:“函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在一个零点”,命题q:“函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上单调递增”.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.

已知函数, 若2)=1,求
(1) 实数的值;
(2)函数的值;
(3)不等式的解集.

.(本小题10分)
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.

(本小题10分)
已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

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