从某校高一年级随机抽取
名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 1 |
[5，6） |
2 |
0．04 |
| 2 |
[6，7） |
|
0．20 |
| 3 |
[7，8） |
a |
|
| 4 |
[8，9） |
b |
|
| 5 |
[9，10） |
|
0．16 |
（I）求的值；
（Ⅱ）若
，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据的平均值为7．84，求
的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率。
(本小题满分12分)如图，在平面四边形
中，
是正三角形，
，
.
（Ⅰ）将四边形的面积
表示成关于
的函数；
（Ⅱ）求的最大值及此时的值.
(本小题满分12分)已知直线
经过点
，
，直线
经过点
，
。
（1）若
，求
的值。
（2）若
，求的值。
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时,
f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;(Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数;
(Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数
，
（1）讨论
的奇偶性与单调性；
（2）若不等式
的解集为
的值；
（3）求的反函数
；
（4）若
，解关于
的不等式
R）.