已知双曲线
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q （0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程．
（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用，平均购地费用
）
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为集合
，
的值域为集合
，
.（1）求和； （2）求
、
.
设
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
① 
,
； ②对任意的
,都有
．
（1）记
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组的个数，求；
（2）记
为满足“存在，使得
”的有序数组的个数，求
如图，正四棱柱
中，设
，
，
若棱
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
设正实数
，
满足
，求证：
