设
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
① 
,
； ②对任意的
,都有
．
（1）记
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组的个数，求；
（2）记
为满足“存在，使得
”的有序数组的个数，求
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中
(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？
(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？
某运输公司有7个车队．每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个车队至少抽1辆车，则不同抽法有多少种？
6个人进两间屋子，①每屋都进3人；②每屋至少进1人，问：各有多少种分配方法？
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)男、女同学各2名；
(2)男、女同学分别至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．