（本小题共12分）如左边图，△
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△沿折叠到
的位置，使得
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
．
（本题10分）
已知等差数列
满足
，
为的前
项和.
（1）求通项
及当为何值时，有最大值，并求其最大值。
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
（本题10分）
(1) 若集合
，求
；
(2) 若集合
,正数
满足
，
的所有可能取值组成的集合为
，求
。
已知函数
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若的定义域为[
](
)，判断在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若
，使的值域为[
]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.
(本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格
与时间
满足关系
{
，销售量
与时间满足关系
，
，设商品的日销售额为
（销售量与价格之积）.
（1）求商品的日销售额的解析式；
（2）求商品的日销售额的最大值.
（本题满分14分，每小题各7分）计算下列各式
（Ⅰ）
（Ⅱ） 