在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
。（1）求B的大小；
（2）设
，且
的最大值为5，求k的值。
设命题p：函数
的定义域为R；
命题q：不等式
对一切正实数x均成立。
如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。
设函数
的图象经过点（
，1）
（1）求y=f(x)的解析式，并求函数的最小正周期和最值；
（2）若
，其中A是面积为
的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC和BC的长。
（本小题满分12分）已知函数
。
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（本小题满分12分）已知椭圆C：
(
.
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围;
（3）如图，过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆(
)相交于
四点，设原点到四边形
一边的距离为
，试求
时
满足的条件.
为等差数列，
为
项和，且
．
成等比数列，求正整数
的值．