画出数轴，并在数轴上表示出，并比较各数的大小，用<号连接起来-优题课

如图，将矩形纸片 $ABCD （ AD ＞ AB ）$ 折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若 $AB ＝ 3 ， BC ＝ 9$ ，求线段CE的取值范围．

一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

销售单价x（元/kg）	120	130	…	180
每天销量y（kg）	100	95	…	70

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

已知关于x的方程 $（ x - 3 ）（ x - 2 ）﹣ p^{2} ＝ 0$ ．

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} ＝ 3 x_{1} x_{2}$ ，求实数p的值．

为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）全体参赛的学生共有　人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是　°；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

如图， $AB ∥ CD$ ，E是CD上一点，BE交AD于点F， $EF ＝ BF$ ．求证： $AF ＝ DF$ ．