已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有（1）求数列与数列的通项公式； （2）记，数列的前项和为，证明：当时，
在二项式的展开式中 （1）求展开式中含项的系数； （2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.
复数,若，求的值.
已知函数,,且点处取得极值． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围； （Ⅲ）证明：．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆右焦点，且 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若直线：与椭圆相交于，两点（都不是顶点），且以为直径 的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足，点是点关于直线的对称点． （Ⅰ）求点、的坐标； （Ⅱ）求动点的轨迹方程．
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的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
与数列的通项公式； 
，数列
的前项和为
，证明：当
时， 
的展开式中
项的系数；
项和第
项的二项式系数相等，试求
的值.
,若
，求
的值.
,
,且
点
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上有解，求
的取值范围；
．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，且
：
与椭圆
，
两点（
都不是顶点），且以
为直径
分别在
、
处取得极小值、极大值．
平面上点
、
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
的对称点．