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题文

如图,在四棱锥中,⊥平面为线段上的点,

(1)证明:⊥平面
(2)若的中点,求与平面所成的角的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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设函数,其中.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.

在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数) 上的动点,点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.

如图,直线过圆心,交⊙,直线交⊙(不与重合),直线与⊙相切于,交,且与垂直,垂足为,连结.

求证:(1);
(2).

设函数
(I)讨论的单调性;
(II)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值;

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