(12分) 一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.
（1）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；
（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为
，求的分布列与数学期望.
(10分)对于数据组
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（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．
(12分)设
是奇函数，(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。
．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，
DE⊥EB
(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
(2)若AD=6，AE=6
，求BC的长。
(12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?
问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是
分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.
的单调性；
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出