某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.
已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角． （1）求角C的大小； （2）若，，成等差数列，且，求边的长．
设数列的前项和为． （1）； （2）．
已知向量满足，且． （1）、求向量的坐标；（2）、求向量与的夹角．
已知圆的方程为且与圆相切. （1）求直线的方程； （2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’ 求证：以P’Q’为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.
已知函数在上是增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。
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分别为
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所对的角．
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成等差数列，且
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项和为
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满足
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的坐标；（2）、求向量
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的方程为
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轴交于
两点，M是圆
且与
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交直线
交直线
总过定点，并求出定点坐标.
在
上是增函数，若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。