一个物体从某个高度做自由落体运动，它在最初0.5s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/8。（g取10m/s2）
求：（1）最初0.5s内下落的距离；（2）最后1s的平均速度；（3）物体在空中运动的时间。
如右图所示的电路中，电源电动势E＝6.0V，内阻r＝0.6Ω，电阻R2＝0.5Ω，当开关S断开时；电流表的示数为1.5A，电压表的示数为3.0V，试求：
（1）电阻R1和R3的阻值；
（2）当S闭合后，电压表的示数、以及R2上消耗的电功率。
如图，甲、乙两运动员在训练接力赛的交接棒。已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2. 乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒.在某次练习中，甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s0=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求：
（1）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离.
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？
在某路段相邻较近的两红绿灯路口之间，一辆汽车在第一个路口从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速运动，在行驶过40m时立即以1.25 m/s2做匀减速直线运动，正好在到达下一个路口时停止运动，求：
（1）汽车从启动到停止所用的时间；
（2）两红绿灯路口间的距离．
如图所示，重300 N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为152 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为5×103 N/m的轻质弹簧.试问：
（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
2012年10月14日极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下并成功着陆，在打开降落伞之前飞行速度最高达到373m/s，成为首位超音速自由落体的跳伞运动员．由于3.9万米高空处于平流层，空气阻力影响可忽略，经过35s他下落的速度就达到了音速340m/s，求：
（1）平流层处的重力加速度；
（2）35s内下落的高度．