（本小题满分10分）若对一切，不等式恒成立，求实数x的取值范-优题课

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的图像在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在R上单调，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，求函数的极小值．

（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．

某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：

付款方式	分l期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数

已知分3期付款的频率为0．2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润．
（Ⅰ）求上表中a，b的值；
（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）；
（Ⅲ）求的分布列及数学期望．

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA₁上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面EFG所成角θ的大小．

（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且
（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．