一农民有基本土地2亩，根据往年经验，若种玉米，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但玉米成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤卖5元，玉米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
已知实数
，设P：函数
在R上单调递减，
Q：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数c的取值范围.
请认真阅读下列材料：
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了
下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
（I）记
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出；
（II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
将A、B两枚均匀的骰子各
抛掷一次，向上的点数分别为
，
，
（I）共有多少种结果？
（II）“
”的概率是多少？
（本小题满分14分）设函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若关于
的方程
有
个不同实根，求实数
的取值范围；
（3）已知当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）在
中，角
的对边分别为
，已知
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求的面积。