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题文

一农民有基本土地2亩,根据往年经验,若种玉米,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但玉米成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤卖5元,玉米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和,求的值.

在△中,已知,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得
(3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.

已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(3)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。

在直三棱柱中,,直线与平面成30°角.
(I)求证:平面平面
(II)求直线与平面所成角的正弦值;
(III)求二面角的平面角的余弦值.

已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
(1)设,求的表达式;
(2)若,求直线的方程;
(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.

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