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已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 复合三角函数
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已知|a|<1,|b|<1,|c|<1,求证: abc+2>a+b+c.

某校一年级为配合素质教育,利用一间教室作为学生绘画成果展览室,为节约经费,他们利用课桌作为展台,将装画的镜框放置桌上,斜靠展出,已知镜框对桌面的倾斜角为α(90°≤α<180°)镜框中,画的上、下边缘与镜框下边缘分别相距a m,b m,(ab). 问学生距离镜框下缘多远看画的效果最佳?

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1x2满足0<x1x2
(1)当x∈[0,x1时,证明xf(x)<x1
(2)设函数f(x)的图像关于直线x=x0对称,证明:x0

已知abc是实数,函数f(x)=ax2+bx+cg(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1。
(1)证明: |c|≤1;
(2)证明:当-1 ≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)。

用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米,盖子边长为a米,

(1)求a关于h的解析式;
(2)设容器的容积为V立方米,则当h为何值时,V最大?求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度)

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