（本小题满分14分）东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人，设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得的利润为元．（1）写出与的函数关系式；（2）写出与的函数关系式；（3）那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？
已知函数对一切、都有：，并且当时，. （1）判定并证明函数在上的单调性； （2）若，求不等式的解集.
如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，点是侧棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
设，. （Ⅰ）化简集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围.
已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为. 若为真，为假，求实数的取值范围.
设函数. （1）当时,求曲线在处的切线方程; （2）当时,求函数的单调区间; （3）在（2）的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
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元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在
人或人以下，飞机票每张收费
元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多
人，机票费每张减少
元，但旅游团的人数最多有
人，设旅游团的人数为
人，每张飞机票价为
元，旅行社可获得的利润为
元．与的函数关系式；与的函数关系式；
对一切
、
都有：
，并且当
时，
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上的单调性；
，求不等式
的解集.
中，底面
是矩形，
底面
，点
是侧棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，
.
；
，求实数
的取值范围.
：关于
的方程
有两个不相等的负实根；
：关于
的解集为
.
为真，
为假，求实数
的取值范围.
.
时,求曲线
在
处的切线方程;
时,求函数
,若对于
,
,使
成立,求实数
的取值范围.