若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是．-优题课

若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是．

科目数学题型填空题难度较难

知识点：不定方程和方程组

设向量 $a = (3, 3)$ ， $b = (1, - 1)$ ，若 $(a + λ b) ⊥ (a - λ b)$ ，则实数 $λ =$ .

若函数 $f (x) = \cos 2 x + a \sin x$ 在区间 $(\frac{π}{6}, \frac{π}{2})$ 是减函数，则 $a$ 的取值范围是.

直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 是圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 的两条切线，若 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的交点为 $(1, 3)$ ，则 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的夹角的正切值等于.

设 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ x + 2 \leq 3 \\ x - 2 y \leq 1 \end{matrix}$ ，则 $z = x + 4 y$ 的最大值为.

${(\frac{x}{\sqrt{y}} - \frac{y}{\sqrt{x}})}^{8}$ 的展开式中 $x^{2} y^{2}$ 的系数为.