（本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （1）求证：AC⊥平面BDE； （2）求二面角FBED的余弦值．
已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。
已知椭圆的焦点分别为和，长轴长为，设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标。
设椭圆中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并椭圆上到点的距离等于的点的坐标。
设是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，求的最大值和最小值。
设是椭圆的一个焦点，是短轴，，求这个椭圆的离心率。
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与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点
的焦点分别为
和
，长轴长为
，设直线
交椭圆
两点，求线段
的中点坐标。
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程，并椭圆上到点
的距离等于
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上任意一点，求
的最大值和最小值。
是椭圆的一个焦点，
是短轴，
，求这个椭圆的离心率。