选修4-4；坐标系与参数方程
在平面直接坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），且曲线上的点
对应的参数
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线
与曲线交于点
．
（1）求曲线的普通方程，的极坐标方程；
（2）若
是曲线上的两点，求
的值．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围．
选修４－４：坐标系与参数方程
已知直线
的方程为
，曲线
的方程为
．
（1）把直线和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（2）求曲线上的点到直线距离的最大值．
已知函数
，
，设
．
（1）若
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
（2）若
时,函数有两个不同的零点
．求证：
．
已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点
在椭圆C上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆相交于
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线
的方程．
如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．