选修44；坐标系与参数方程在平面直接坐标系中，曲线的参数方程-优题课

题文

选修4-4；坐标系与参数方程
在平面直接坐标系中，曲线的参数方程为为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点．
（1）求曲线的普通方程，的极坐标方程；
（2）若是曲线上的两点，求的值．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：参数方程

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相关试题

（本小题满分12分）

已知点为圆：上任意一点，点(-1,0)，线段的垂直平分线和线段相交于点.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知点为曲线E上任意一点，
求证：点关于直线的对称点为定点，并求出该定点的坐标.

（本小题满分12分）

在正三棱柱中，，且是的中点，点在上.
（Ⅰ）试确定点的位置，使；
（Ⅱ）当时，求二面角的大小.

（本小题满分12分）
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及．

已知△的周长为，且．
　（Ⅰ）求边长的值；
　（Ⅱ）若（结果用反三角函数值表示）．

如图，已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 过点 $(1, \frac{\sqrt{2}}{2})$ ,离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，左右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ .点 $P$ 为直线 $l$ ： $x + y = 2$ 上且不在 $x$ 轴上的任意一点,直线 $P F_{1}$ 和 $P F_{2}$ 与椭圆的交点分别为 $A, B$ 和 $C, D$ . $O$ 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线 $P F_{1}, P F_{2}$ 斜率分别为 $k_{1}, k_{2}$ .
（ⅰ）证明： $\frac{1}{k_{1}} - \frac{3}{k_{2}} = 2$

（ⅱ)问直线 $l$ 上是否存在一点 $P$ ,使直线 $O A, O B, O C, O D$ 的斜率 $k_{O A}, k_{O B}, k_{O C}, k_{O D}$ 满足 $k_{O A} + k_{O B} + k_{O C} + k_{O D = 0}$ ？若存在，求出所有满足条件的点 $P$ 的坐标；若不存在，说明理由.

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