已知函数
(1)判断函数
的奇偶性。 (2)判断函数的单调性。
已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB1.
求证：（1）BC1⊥AB1；
（2）BC1∥平面CA1D.
如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点.
求证：
（1）AM∥平面BDE；
（2）AM⊥平面BDF.
如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，
∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.
求证：
（1）DE∥平面ABC；
（2）B1F⊥平面AEF.
如图所示,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点.
求证：MN∥平面A1BD.