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题文

如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:

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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC
(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC

解方程:=0.

解二元一次方程组:

如图所示,已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且0A=15,0C=9,在边AB上选取-点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.

(1)求DE所在直线的解析式;
(2)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个?并求出所有满足条件的点P的坐标;
(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由。

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起,连接AC、BD。

(1)AC与BD相等吗?为什么?
(2)若0A=2cm,OC=lcm,求图中阴影部分的面积。

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