【特例感知】

（1）如图1， $△AOB$和 $△COD$是等腰直角三角形， $\angle AOB＝\angle COD＝90°$，点 $C$在 $OA$上，点 $D$在 $BO$的延长线上，连接 $AD，BC$，线段 $AD$与 $BC$的数量关系是＿＿＿＿＿＿；

【类比迁移】

（2）如图2，将图1中的 $△COD$绕着点 $O$顺时针旋转 $\alpha （0°＜\alpha ＜90°）$，那么第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．

【方法运用】

（3）如图3，若 $AB＝8$，点 $C$是线段 $AB$外一动点， $AC＝3\sqrt{3}$，连接 $BC$．

①若将 $CB$绕点 $C$逆时针旋转 $90°$得到 $CD$，连接 $AD$，则 $AD$的最大值是＿＿＿＿＿＿；

②若以 $BC$为斜边作 $Rt△BCD$（ $B，C，D$三点按顺时针排列）， $\angle CDB＝90°$，连接 $AD$，当 $\angle CBD＝\angle DAB＝30°$时，直接写出 $AD$的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难