已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x214x-优题课

已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为（）

A．11

B．17

C．17或19

D．19

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $1 - 2 = 1$ B． $3 \times (- 2) = 6$

C． ${(a^{4})}^{2} = a^{6}$ D． $3 \times (2 y - 1) = 6 y - 3$

3的相反数是 $($ 　　 $)$

A．3B． $- 3$ C． $\frac{1}{3}$ D． $- \frac{1}{3}$

如图，正方形纸片 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 、 $BD$ 交于点 $O$ ，折叠正方形纸片 $ABCD$ ，使 $AD$ 落在 $BD$ 上，点 $A$ 恰好与 $BD$ 上的点 $F$ 重合，展开后折痕 $DE$ 分别交 $AB$ 、 $AC$ 于点 $E$ 、 $G$ ，连接 $GF$ ，给出下列结论：① $∠ ADG = 22.5 °$ ；② $\tan ∠ AED = 2$ ；③ $S_{ΔAGD} = S_{ΔOGD}$ ；④四边形 $AEFG$ 是菱形；⑤ $BE = 2 OG$ ；⑥若 $S_{ΔOGF} = 1$ ，则正方形 $ABCD$ 的面积是 $6 + 4 \sqrt{2}$ ，其中正确的结论个数为 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a > 0)$ 图象的顶点为 $D$ ，其图象与 $x$ 轴的交点 $A$ 、 $B$ 的横坐标分别为 $- 1$ 和3，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A． $2 a - b = 0$

B． $a + b + c > 0$

C． $3 a - c = 0$

D．当 $a = \frac{1}{2}$ 时， $ΔABD$ 是等腰直角三角形

如图，点 $D (0, 3)$ ， $O (0, 0)$ ， $C (4, 0)$ 在 $⊙ A$ 上， $BD$ 是 $⊙ A$ 的一条弦，则 $\sin ∠ OBD = ($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{3}{4}$ C． $\frac{4}{5}$ D． $\frac{3}{5}$

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