（本小题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元）符合一次函数
，且
时，
；
时，
．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
(12分)如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:
①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．
②锐角
的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.
(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)
(10分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。
（1）求证：△ADO≌△AEO
（2）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.
画图题：
（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。
（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；
①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。
市政府计划修建一处公共服务设施P，使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等．
（1）若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________（请将序号填在横线上）．
（2）请你选择一个区域确定公共设施P的位置（保留尺规作图痕迹，不写作法）．