（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（1）求证：；（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
已知椭圆：，直线交椭圆于两点． （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长； （Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．
在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线． （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）当时，求直线的方程．
如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积．
设数列的首项为1，前n项和为Sn，且（）． （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求．
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和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，底面
为矩形，
底面
、
分别是
、
中点．
平面
；
．
：
，直线
交椭圆
两点．
为直径的圆的方程．
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
．
时，求直线
的方程．
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
．
；
的体积．
的首项为1，前n项和为Sn，且
（
）．
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求
．