（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．
（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相应的x值．
如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
．
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值．
已知函数
．
（1）求
的最小正周期和最大值；
（2）讨论在
上的单调性．
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
（2）
表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望．
（注：若三个数
满足 
，则称
为这三个数的中位数）．
选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），其中
，在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（Ⅰ）．求
与
交点的直角坐标；
（Ⅱ）．若与相交于点
，
与相交于点
，求
的最大值．