已知二次函数满足:对任意实数x,都有
,且当
(1,3)时,有
成立。
(1)证明:;
(2)若的表达式;
(3)设,
,若
图上的点都位于直线
的上方,求
实数m的取值范围。
已知a>0,且a≠1,解关于x的不等式:
解关于x的不等式(k≥0,k≠1).
设命题P:函数的定义域为R;命题q:不等式
对一切正实数均成立。如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数
的取值范围。
据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x(x>0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a>0)。
(I)在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入,试求x的取值范围;
(II)在(I)的条件下,当地政府应该如何引导农民(即x多大时),能使这100万农民的人均年收入达到最大。