（本题10分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）
（1）a－b 0，a＋c 0，b－c 0．
（用“＜”或“＞”或“=”号填空）
化简：|a－b|－|a＋c|＋|b－c|
（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为－3、－1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为 ；
②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0．5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长
度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数
x是多少？
口袋中装有2个小球，它们分别标有数字
和
；
口袋中装有3个小球，它们分别标有数字
，
和
．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从
两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是．
已知，如图，延长
的各边，使得
，
，顺次连接
，得到
为等边三角形．
求证：（1）
；
（2）为等边三角形．
已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．
求证：BE=CD．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？