(本小题满分10分)已知直线:
,(
不同时为0),
:
,
(1)若且
,求实数
的值;
(2)当且
时,求直线
与
之间的距离
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知PA与圆相切,A为切点,PBC为割线,弦
相交于E点,F为CE上一点,且
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分)
已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)
已知点是椭圆
:
上一点,
分别为
的左右焦点,
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过椭圆右焦点的直线
和椭圆交于两点
,是否存在直线
,使得△
与△
的面积比值为
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,⊿
是等边三角形,
是以
为斜边的等腰直角三角形.
(Ⅰ)证明:AB⊥PC;
(Ⅱ),求三棱锥
体积.
(本小题满分12分)
为了解大学生身体素质情况,从某大学共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组;第二组
;…;第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人,记他们的身高分别为,求满足“
”的事件的概率.