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(本小题满分10分)已知直线,(不同时为0),
(1)若,求实数的值;
(2)当时,求直线之间的距离

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在三棱锥中,是边长为2的正三角形,平面平面,,分别为的中点.

(1)证明:;
(2)求锐二面角的余弦值;

已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知成等差数列,且,求边的值.

相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;
(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.

已知等差数列的前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

已知.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设直线均相切,切点分别为()、(),且,求证:.

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