小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）若出现紫色，则小明胜，否则小芳胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.
如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点
(1)请写出图中面积相等的三角形；
(2)如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动，那么，无论D点移动到任何位置，总有___________与△ABC的面积相等，理由是：________________________.
阅读：如图，CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B.
∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，这是一个有用的事实，请用这个事实，在如图5-102四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
已知:如图5-，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P=90°.
如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.