（·辽宁营口）【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
如图，南北方向线MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分，我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里／时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的缉私艇B．已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，缉私艇B与C艇的距离是12海里，若C艇的速度不变，那么它最早会在什么时间进入我国领海？
在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高。
如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积．
如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC，BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接OF.
求（1）CF的长；（2）OF的长.