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(·辽宁朝阳)某农场急需铵肥8吨,在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B,A公司有铵肥3吨,每吨售价750元;B公司有铵肥7吨,每吨售价700元,汽车每千米的运输费用b(单位:元/千米)与运输重量a(单位:吨)的关系如图所示.

(1)根据图象求出b关于a的函数解析式(包括自变量的取值范围);
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍,农场到A公司的路程为m千米,设农场从A公司购买x吨铵肥,购买8吨铵肥的总费用为y元(总费用=购买铵肥费用+运输费用),求出y关于x的函数解析式(m为常数),并向农场建议总费用最低的购买方案.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度,他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)。如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线,同时,眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时,测得DB=50m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m,铅笔MN的长为0.16m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1m)。

如图所示在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.

(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若S△DEF面积为2,求S平行四边形ABCD的面积。

已知,求

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
68
109
136
345
368
701
摸到乒乓球的频率
0.68
0.73
0.68
0.69
0.70
0.70


(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_______,摸到黑球的概率是_______;
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE=BF,求证:AF⊥DE。

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