(本题满分8分)如图是函数
与函数
在第一象限内的图象，点
是的图象上一动点，
轴于点A，交的图象于点
，
轴于点B，交的图象于点
．
（1）求证：D是BP的中点；
（2）求出四边形ODPC的面积．
如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE．
（1）若AF是△ABE的中线，且AF＝5，AE＝6，连结DF，求DF的长；
（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．
①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG＋EG＝BE；
②如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点E在AC边上（不含端点）运动时，∠DFG的大小是否改变，如果不变，请求出∠DFG的度数；如果要变，请说明理由．
定义符号
的含义为：当
时, 
；当
时, 
．如：
，
．
（1）求
;
（2）已知
, 求实数
的取值范围;
（3）当
时，
．直接写出实数
的取值范围．
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为
，底部B的仰角为
，小明的观测点与地面距离EF为1．6m，
（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
（2）若旗杆AB长3．15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0．1m）（参考数据：
4
，
）．
《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园．为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）一共调查了 名学生，请补全条形统计图；
（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级．现在要从选择“一般”的同学中随机抽选两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．
化简：
（1）
；
（2）
．