（成都）（本小题满人8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步晋及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好达到A，B两所学校的概率．
如图所示，正方形A
BCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点
处，连结BE．
求证：四边形
是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．
如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，
．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．
如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE = CF．求证：四边形DEBF
是平行四边形．