（乐山）如图1，二次函数
的图象与
轴分别交于A、B两点，与
轴交于点C.若tan∠ABC=3，一元二次方程
的两根为－8、2.
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线
绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，与线段BC交于点D，P是AD的中点.
①求点P的运动路程；
②如图2，过点D作DE垂直轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结
，求△PEF周长的最小值.
如图（1），点M，N分别在等边△ABC的BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°
判断下列命题的真假性：
①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题（1）中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图2）
③若将题（1）中的条件“点M，N分别在正△ABC的BC，AC边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图3）
在下列横线上填写“是”或“否”：①▲；②▲；③▲．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．
求证：BC与⊙O相切
若OC⊥BD，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长．
已知抛物线
经过点
和点P（t，0），且t≠0若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
若
，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值
周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表……
现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；
小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：
BE=BC
AE2=AC·EC