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题文

(乐山)如图1,二次函数的图象与轴分别交于A、B两点,与轴交于点C.若tan∠ABC=3,一元二次方程的两根为-8、2.
(1)求二次函数的解析式;
(2)直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,与线段BC交于点D,P是AD的中点.
①求点P的运动路程;
②如图2,过点D作DE垂直轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,连结,求△PEF周长的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A(4,1)、B(a,2)两点,一次函数的图象与y轴的交点为C.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点D的坐标为(1,0),求△ACD的面积.

如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线.
(2)若∠A=34°,AC=6,求⊙O的周长.(结果精确到0.01)

在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前,某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况,随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度,绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)随机抽查了  名学生;
(2)补全图中的条形图;
(3)若全校共有500名学生,请你估计全校大约有多少名学生喜欢(含“较喜欢”和“很喜欢”)足球运动.

如图,已知△ABC中,点D在AC上且∠ABD=∠C,求证:AB2=AD•AC.

解不等式组:

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