（·绍兴市第21题10分）如果抛物线过定点M（1，1），则称-优题课

（·绍兴市第21题 10分）如果抛物线过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线。
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

科目数学题型解答题难度中等

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有 $A$ ， $B$ 两种型号的无人机都被用来运送快件， $A$ 型机比 $B$ 型机平均每小时多运送20件， $A$ 型机运送700件所用时间与 $B$ 型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部 $B$ 处测得办公楼底部 $D$ 处的俯角是 $53 °$ ，从综合楼底部 $A$ 处测得办公楼顶部 $C$ 处的仰角恰好是 $30 °$ ，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据 $\tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\tan 53 ° \approx 1.33$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别是边 $AB$ 、 $CD$ 的中点．求证： $DE = BF$ ．

计算： $\sqrt{25} - | - 7 | + {(2 - \sqrt{3})}^{0}$ ．

如图1，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = ∠ BCD$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，且 $AE / / CD$ ， $DE / / AB$ ，作 $CF / / AD$ 交线段 $AE$ 于点 $F$ ，连接 $BF$ ．

（1）求证： $ΔABF ≅ ΔEAD$ ；

（2）如图2．若 $AB = 9$ ， $CD = 5$ ， $∠ ECF = ∠ AED$ ，求 $BE$ 的长；

（3）如图3，若 $BF$ 的延长线经过 $AD$ 的中点 $M$ ，求 $\frac{BE}{EC}$ 的值．

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