（·湖北孝感）已知关于x的一元二次方程：
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线
与
轴交于
两点，则
，
两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：
）
解分式方程：
．
化简：
计算：
如图，二次函数
的图像交
轴于
，交
轴于
，过
画直线。
（1）求二次函数的解析式；
（2）点
在轴正半轴上，且
，求
的长；
（3）点
在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线
相切，切点为
。
① 点在轴右侧，且
（点
与点
对应），求点的坐标；
② 若
的半径为
，求点的坐标。
邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形
中，若
，则平行四边形为1阶准菱形。
（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着
折叠（点
在
上）使点
落在
边上的点
，得到四边形
，请证明四边形是菱形。
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形的邻边分别为1，
裁剪线的示意图，并在图形下方写出
的值；
② 已知平行四边形的邻边长分别为
，满足
，请写出平行四边形是几阶准菱形。