（·湖南长沙）若关于x的二次函数y=a+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（，0），B（，0）（0＜＜），与y轴交于点P，其图像顶点为点M，点O为坐标原点。 （1）当=c=2，a=时，求与b的值； （2）当=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论； （3）当=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2,求m的值。
如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． （1）求证：四边形是正方形； （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为． （1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称； （2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．
如图，内接于⊙O，为⊙O的直径，，，过点作⊙O的切线与的延长线交于点，求的长．
解方程：．
计算：；
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+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（
，0），B（
，0）（0＜＜），与y轴交于点P，其图像顶点为点M，点O为坐标原点。
=c=2，a=
时，求与b的值；=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2,求m的值。
中，
，
，
，将纸片沿过点
的直线折叠，使点
落在边
上的点
处，折痕为
．连接
并展开纸片．
是正方形；
的中点
，连接
，如果
，试说明四边形
是等腰梯形．
的坐标分别为
．
，使得
关于点
成中心对称；
内接于⊙O，
为⊙O的直径，
，
，过点
作⊙O的切线与
的延长线交于点
，求
的长．
．
；