（·湖北孝感）在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，直线
经过，两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在
上方的抛物线上有一动点
．
①如图1，当点
运动到某位置时，以
为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；
②如图2，过点
，的直线
交于点
，若
，求
的值．
如图，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．求证：四边形ABCE是平行四边形．
如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC、BD，在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四边形ABEC一定是什么四边形？
（2）证明你在（1）中所得出的结论．
如图，在□ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，连接AN，CM．求证：△ABN≌△CDM．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE．
（1）证明：DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．