已知关于
的方程
．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．
如图一，
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，
为原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，
，
．
（1）在
边上取一点
，将纸片沿
翻折，使点落在
边上的点
处，求
两点的坐标；
（2）如图二，若
上有一动点
（不与
重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为
秒（
），过点作
的平行线交于点
，过点作的平行线交
于点
．求四边形
的面积
与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以
为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．
某蒜苔生产基地喜获丰收收蒜苔200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：
| 销售方式 |
批发 |
零售 |
冷库储藏后销售 |
| 售价（元/吨） |
3000 |
4500 |
5500 |
| 成本（元/吨） |
700 |
1000 |
1200 |
若经过一段时间，蒜苔按计划全部售出后获得利润为
（元）蒜苔
（吨），且零售是批发量的1/3.
（1）求与之间的函数关系？
（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜苔最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜苔获得最大利润。
由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的
，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤. 4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感. 因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元.
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
如图，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90º，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是
，OC=3cm，求OA的长．
）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转. 如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.