如图，已知锐角△ABC．
（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=
，求DC的长．
解方程：（1）
（2）
如图1，已知双曲线
与直线
交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:
⑴若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；
⑵当x满足：时，
；
⑶过原点O作另一条直线l，交双曲线
于P,Q两点，点P在第一象限， 如图2所示.
①四边形APBQ一定是；
② 若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；
某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。
| 印数a (单位：千册) |
1≤a＜5 |
5≤a＜10 |
| 彩色 (单位：元/张) |
2．2 |
2．0 |
| 黑白（单位：元/张） |
0．7 |
0．6 |
①印制这批纪念册的制版费为元；
②如果印制2千册，则共需费用元；
③如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）
解分式方程：
先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，
，其中