如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．
（本题12分）如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。
（1）证明：∠DAN=∠CAM;
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.
（本题5分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长是8cm。求圆心O到弦AB的距离。
（本题5分）先化简，再求值：
，其中 
（本题5分）当
取何值时，关于x的一元二次方程
有实数根?
（本题8分） 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x>0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？