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题文

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的对称轴为,且经过点A(2,1),点P是抛物线上的动点,P的横坐标为m(0<m<2),过点P作PB⊥x轴,垂足为B,PB交OA于点C,点O关于直线PB的对称点为D,连接CD,AD,过点A作AE⊥x轴,垂足为E.

(1)求抛物线的解析式;
(2)填空:①用含m的式子表示点C,D的坐标:C(            ),D(             );
②当m=      时,△ACD的周长最小;
(3)若△ACD为等腰三角形,求出所有符合条件的点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

对正方形ABCD分划如图①,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”.
(1)如果设正方形OGFN的边长为l,这七块部件的各边长中,从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3,那么x1=;各内角中最小内角是度,最大内角是度;用它们拼成的一个五边形如图②,其面积是
(2)请用这副七巧板,既不留下一丝空白,又不相互重叠,拼出2种边数不同的凸多边形,画在下面格点图中,并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中,上下、左右相邻两点距离都为1).
注:不能拼成与图①或②全等的多边形!

在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与轴相交于点,顶点为,点在这个二次函数图象的对称轴上.若四边形是一个边长为2且有一个内角为的菱形.求此二次函数的表达式.

如图,“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20米,旋转1周需要24分钟(匀速)。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转(离地面约1米)开始1周的观光。
(1)4分钟后小明离地面的高度是多少?
(2)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度到达11米?
(3)在旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31米以上的空中?

大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时,曾经出过这样一道面试试题:
如图所示:一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁,每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行,速度相同,目标随机选择.问:蚂蚁不相撞的概率是多少?(用列表法或树状图解答)

2011无锡“五一”车展期间,某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查,共发放900份调查问卷,并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计,其中,①将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:

年收入(万元)
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数(人)
150
338
160
60
42


②将消费者打算购买小车的情况整理后,绘制出频数分布直方图(如图,尚未绘完整).
(注:每组包含最小值不包含最大值.)
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)根据①中信息可知,被调查消费者的年收入的中位数是万元.
(2)请在右图中补全这个频数分布直方图.
(3)打算购买价格10万元以下(不含10万元)小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是
(4)本次调查的结果,是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向?为什么?

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