如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
的对称轴为
，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C（ ， ），D（ ， ）；
②当m= 时，△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．
若一个三角形的三个顶点均在一个图形的不同的边上，则称此三角形为该图形的内接三角形．
（1）在图①中画出△ABC的一个内接直角三角形；
（2）如图②，已知△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝8，AD为BC边上的高，探究以D为一个顶点作△ABC的内接三角形，其周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝６，试探究：△ABC的内接等腰直角三角形的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1,4），且经过点N（2,3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。
（1）点A、B、C的坐标分别为 、 、 。
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=
与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
（1）求n关于m的函数关系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=
，求k的值和点B的坐标．
如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB//CD，OB＝6cm，OC＝8cm，
求：（1）∠BOC的度数；
（2）BE＋CG的长；
（3）⊙O的半径。
如图,直线y=kx+b与y轴交于点A,与x轴交于点B,边长为2的等边ΔCOD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且DO=2DB．
（1）求B、C两点的坐标;
（2）求直线AB的解析式．