如图,已知A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，

如图, 已知A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P（x₁,y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6,y₁+4）。

（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：对称式和轮换对称式

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 是弦 $AC$ 上一动点（不与 $A$ ， $C$ 重合），过点 $P$ 作 $PE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ，射线 $EP$ 交 $\hat{AC}$ 于点 $F$ ，交过点 $C$ 的切线于点 $D$ ．

（1）求证： $DC = DP$ ；

（2）若 $∠ CAB = 30 °$ ，当 $F$ 是 $\hat{AC}$ 的中点时，判断以 $A$ ， $O$ ， $C$ ， $F$ 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形， $AB$ 是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个 $45 °$ 角，使点 $A$ 或点 $B$ 是这个角的顶点，且 $AB$ 为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段 $AB$ 的垂直平分线．

为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的"您最关心孩子哪方面成长"的主题调查，调查设置了"健康安全"、"日常学习"、"习惯养成"、"情感品质"四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．

（1）补全条形统计图．

（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子"情感品质"方面的成长？

（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？

如图，过点 $A (2, 0)$ 的两条直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别交 $y$ 轴于点 $B$ ， $C$ ，其中点 $B$ 在原点上方，点 $C$ 在原点下方，已知 $AB = \sqrt{13}$ ．

（1）求点 $B$ 的坐标；

（2）若 $ΔABC$ 的面积为4，求直线 $l_{2}$ 的解析式．

（1）解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ x - y = y + 1 \end{matrix}$ ．

（2）如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，将 $Rt Δ ABC$ 向下翻折，使点 $A$ 与点 $C$ 重合，折痕为 $DE$ ．求证： $DE / / BC$ ．