定义：底与腰的比是
的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
如图，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．
（1）
=AA1•A C；
（2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
（3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An﹣1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）
如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离
是1.7m，看旗杆顶部
的仰角为
；小红的眼睛与地面的距离
是1.5m，看旗杆顶部的仰角为
．两人相距23m且位于旗杆两侧（点
在同一条直线上）．请求出旗杆
的高度．（参考数据：
，
，结果保留整数）
如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．
现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子.
（1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为
，则应往袋中如何放球？ .
（2）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，不放回，然后再摸出一个球，则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况，并求出两次摸出的球都是红球的概率.
如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.
（结果保留根号）
先化简
，然后从
，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．