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题文

如图,一条河的两岸l1,l2互相平行,在一次综合实践活动中,小颖去测量这条河的宽度,先在对岸l1上选取一个点A,然后在河岸l2时选择点B,使得AB与河岸垂直,接着沿河岸l2走到点C处,测得BC=60米,∠BCA=62°,请你帮小颖算出河宽AB(结果精确到1米).(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,连接OC,OC=5.

(1)若CD=8,求BE的长;
(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面积

如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.

(1)三角尺旋转了 度。
(2)连接CD,试判断△CBD的形状;
(3)求∠BDC的度数。

在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.
(1)请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;
(2)这个游戏公平吗?请说明理由.

解方程:(1)x2-4x-2=0.
(2)2x2+3x-5=0

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E,设⊙O是△BDE的外接圆.

(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若DE=2,BD=4,求AE的长.

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